传媒生文化课辅导在高三复习阶段,主要的是要在有限的时间里把握好复习的重点,为此小编在下面整理好了相关的高考复习攻略,一起来看看吧!
定义:
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域:
当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域
性质:
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:
排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能,即对于x<0和x>0的所有实数,q不能是偶数;
排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。
总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数,0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.
可以看到:
(1)所有的图形都通过(1,1)这点。
(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。
(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。
(6)显然幂函数无界。
1.幂函数解析式的右端是个幂的形式。幂的底数是自变量,指数是常数,可以为任何实数;与指数函数的形式正好相反。
2幂函数的图像和性质比较复杂,高考只要求掌握指数为1、2、3、-1、?时幂函数的图像和性质。
3了解其它幂函数的图像和性质,主要有:
①当自变量为正数时,幂函数的图像都在第一象限。指数为负数的幂函数都是过点(1,1)的减函数,以坐标轴为渐近线,指数越小越靠近
x轴。指数为正数的幂函数都是过原点和(1,1)的增函数;在x=1的右侧指数越大越远离x轴。
②幂函数的定义域可以根据幂的意义去求出:要么是x≥0,要么是关于原点对称。前者只在第一象限有图像;后者一定具有奇偶性,利用对称性可以画出二或三象限的图像。注意第四象限绝对不会有图像。
③定义域关于原点对称的幂函数一定具有奇偶性。当指数是偶数或分子是偶数的分数时是偶函数;否则是奇函数。
4幂函数奇偶性的一般规律:
⑴指数是偶数的幂函数是偶函数。
⑵指数是奇数的幂函数是奇函数。
⑶指数是分母为偶数的分数时,定义域x>0或x≥0,没有奇偶性。
⑷指数是分子为偶数的分数时,幂函数是偶函数。
⑸指数是分子分母为奇数的分数时,幂函数是奇数函数。
对于传媒生文化课辅导阶段除了对于基础知识的掌握以外就是对于相关题型解题技巧的灵活运用,为此小编在下边准备了几道5道传媒生文化课辅导相关的测试题,一起来测试一下吧!
1、 阅读下面说明文字,完成第15-16题。(共5分)
网上购物,通常简称“网购”,就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,之后通过支付、发货等一系列环节完成交易的网上购物形式。它有着方便、快捷、经营成本低、库存压力小等优势,随着技术、制度等的完善,网上购物已逐渐成为一种普遍的购物形式。根据2007年12月中国互联网络信息中心的统计结果,全国网络购物人数是4641万人,北京、上海、广州的网民数量占全国1亿的9%,而三地的网购网民数量已经占到全国的17%。2008年网络购物用户人数已经达到7400万人,年增长率达到60%,网络售物网民数也达到1100万人。截至2011年12月底,中国网民规模达到13亿,网络购物用户规模达到94亿。网上购物也有一些不足,如实物和照片差距太大、不能试穿、网络支付不安全、部分商家缺乏诚信、有些商品配送的速度慢、退货不方便等,这些都可能给消费者带来一些不必要的损失。
本段文字依次介绍了网购的概念、_________、_________和不足。(2分)
文中的划线句主要运用了哪种说明方法,从中可得出什么结论?(3分)
答:_________
2、 下列句中加点词语运用恰当的是:
A.好学者遇到难题,总要找到答案才肯罢休,他们这种格物致知的精神值得我们学习。
B.中国的汉字以其造型独特、意蕴丰富、形态优美,而成为中华文化源远流长的见证。
C.当今社会充满机遇和挑战,我们要有“天生我材必有用”的自信,不应该妄自菲薄。
D.《三国演义》中,杨修恪尽职守,却屡犯曹操之忌,终招杀身之祸,实在令人惋惜。
3、 (2019·深圳)请选出下列句子中加着重号成语运用不正确的一项 ( )
A.经过四年的努力,中国首届科幻作家博士生们对即将到来的论文辩论赛胸有成竹。
B.对于是否参加课外兴趣班,家长和孩子的意见大相径庭,无法达成共识。
C.深圳的灯光秀引来了很多游客袖手旁观。
D.在追梦的过程中,中国航天领域涌现出许多可歌可泣的事迹。
4、 下列各项,字形完全正确的一项是( )
A.汲取 对弈 寒暄 平心而论
B.精萃 接洽 脉搏 优柔寡断
C.针贬 修葺 瑕疵 惊慌失措
D.秀颀 殉职 对峙 虎视耽耽
5、 下列有关文学常识及课文内容的表述,有错误的一项是(3分)
A.小说《故乡》以鲁迅回乡迁居的见闻感受为线索,描写旧时代中国农民的生活遭际与精神痛苦,抒写了作者对现实生活中人与人之间相互隔膜的深沉忧虑,以及打破彼此隔膜,探求人生新路的执著信念。
B.司马迁在《史记•陈涉世家》中记载的陈胜、吴广起义是中国历史上第一次农民起义。他的这本书也是我国第一本纪传体通史。
C.《我的叔叔于勒》(小说)作者是法国的莫泊桑,代表作《羊脂球》《漂亮朋友》《项链》。课文以菲利普夫妇因于勒贫富而前后变化的态度,表现世态的炎凉,形象表现他们嫌仇爱富、虚伪自私的灵魂,展现了金钱社会中人与人之间的冷酷关系。
D.《唐雎不辱使命》选自西汉刘向根据战国史书编的《战国策》之《魏策》。
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