艺考生文化课冲刺在高三复习阶段,主要的是要在有限的时间里把握好复习的重点,为此小编在下面整理好了相关的高考复习攻略,一起来看看吧!
1.高二数学数列知识点数列概念
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。
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等差数列
1.等差数列通项公式
an=a1+(n-1)d
n=1时a1=S1
n≥2时an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b为常数)推导过程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b则得到an=kn+b
2.等差中项
由三个数a,A,b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时,A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
有关系:A=(a+b)÷2
3.前n项和
倒序相加法推导前n项和公式:
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半:
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差数列性质
一、任意两项am,an的关系为:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
二、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*
三、若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq
四、对任意的k∈N*,有
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。
等比数列
1.等比中项
如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。
有关系:
注:两个非零同号的实数的等比中项有两个,它们互为相反数,所以G2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。
2.等比数列通项公式
an=a1*q’(n-1)(其中首项是a1,公比是q)
an=Sn-S(n-1)(n≥2)
前n项和
当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1*q’n)/(1-q)(q≠1)
当q=1时,等比数列的前n项和的公式为
Sn=na1
3.等比数列前n项和与通项的关系
an=a1=s1(n=1)
an=sn-s(n-1)(n≥2)
4.等比数列性质
(1)若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;
(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
(4)等比中项:q、r、p成等比数列,则aq·ap=ar2,ar则为ap,aq等比中项。
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)
(6)任意两项am,an的关系为an=am·q’(n-m)
(7)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。
注意:上述公式中a’n表示a的n次方。
对于艺考生文化课冲刺阶段除了对于基础知识的掌握以外就是对于相关题型解题技巧的灵活运用,为此小编在下边准备了几道5道艺考生文化课冲刺相关的测试题,一起来测试一下吧!
1、 下列句子中加点成语使用恰当的一项是( )
A. 前国际奥委会主席萨马兰奇在我们心中永远是一位德高望重的长者。
B. 这些贪官污吏,利用人民赋予他们的权力,恪尽职守,大捞特捞。
C. 易中天老师在演讲中时时旁征博引,妙语连珠,简直令同学们目不暇接。
D. 这个秘密在李家的后代中家喻户晓。
2、 下列表述有误的一项是( )
A.新闻就是对新近发生的事实的报道,真实性和客观性是新闻最重要的属性。
B.阅读小说,要注意理清故事情节,把握人物形象,体会环境描写的作用,从而理解它 更多 所反映的社会生活的意义。
C.《范进中举》选自《儒林外史》作者吴敬梓,清代小说家,《儒林外史》是我国古代最杰出的长篇讽刺小说。
D.《记承天寺夜游》,作者,苏轼,宋代文学家,号东坡居士,是唐宋八大家之首。
3、 选出下列各句中没有语病的一句,并说说其他句子哪里有毛病,如何改正。
A. 孩子的教育问题,是一个复杂的过程,它远不是一两句话就能奏效的。
B. 知识分子一般眼界比较开阔,富有正义感,民族的荣辱、国家的盛衰,往往更能激起他们的一腔报国之情。
C. 我们在本月中旬前后有个重要会议,所以现在就要好好准备。
D. 地震发生之后,当地政府及解放军部队全力救助,目前灾区群众已住进了临时帐篷,防止余震再次发生。
4、 【2016·山东省临沂卷】
(一)阅读下面一首宋诗,完成10题
鲁山山行
梅尧臣
适与野情惬,千山高复低。好峰随处改,幽径独行迷。
霜落熊升树,林空鹿饮溪。人家在何许?云外一声鸡。
10.(1)颔联“好峰随处改,幽径独行迷。”中“迷”字用的巧妙,请加以赏析。
答:
(2)这首诗表达了作者怎样的情感
答:
5、 选出没有语病的一项(2分)( )
A、为了实现工业发展和环境保护的同时推进,金华人努力实施“二次创业”,积极发展循环经济,使金华市工业经济和生态环境比翼双飞。
B、全面免除城市义务教育学杂费是促进教育公平、推动义务教育均衡发展的又一重大举措。
C、主人公的这份无奈与妥协存在于广泛的当代社会中,正是观众跟主人公有了情感和经历上的共振,才产生了心灵上的共鸣。
D、如今名校集团化办学经验已经在浙江乃至全国被推广、应用,认为是破解“上好学难”问题成本最低、风险最小、成效最大的一条路,也是一条推进优质教育均衡化、平民化、普及化的成功之路。
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