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艺考生文化课集训在高三复习阶段,主要的是要在有限的时间里把握好复习的重点,为此小编在下面整理好了相关的高考复习攻略,一起来看看吧!
高考数学选择题的五种解题技巧
高考数学解题技巧一、排除法解题技巧
所谓排除法,就是经过判断推理,将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除,剩下一个正确答案.排除法也叫筛选法.
例1 若a>b,且c为实数,则下列各式中正确的是( ).
A.ac>bc B.acbc2 D.ac2≥bc2
解析:由于c为实数,所以c可能大于0、小于0、也可能等于0.
当c=0时,显然A、B、C均不成立,故应排除A、B、
C.对于D来说,当c>0,c<0,c=0时,ac2≥bc2都成立,故应选D.
例2 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,则sinA+sinB+sinC=( ).
A. B. C. D.
解析:由∠C=90°可得 sinC=1. 又因为∠A、∠B均为锐角,所以sinA、sinB均为正数,从而 sinA+sinB+sinC>1.而A、B、C三个选项中的值均小于1,于是排除A、B、C ,故选 D.
高考数学解题技巧二、特殊值法解题技巧
当某些题目比较抽象,难以对其作出判断时,我们可以在符合题目条件的范围内,用某些特殊值代替题目中的字母,然后作出判断.我们将这种解题的方法称为特殊值法.
例3 若二次方程x2+2px+2q=0有实数根,其中p,q为奇数,那么它的根一定为( ).
A.奇数 B.偶数 C.分数 D.无理数
解析:此题关于x的方程的系数为字母p、q,虽然知道p、q为奇数,但仍比较抽象,我们可以根据题设条件赋予未知字母特定的值,然后再去解这个一元二次方程,它的根的情况便一目了然了.
不妨设p=3,q=1,则原方程变为x2+6x+2=0解得x=± -3,显然这是一个无理数,故应选择D.
例4 若a、b、c都不为零,但a+b+c=0,则 + + 的值( ). A.正数 B.零 C.负数 D.不能确定
解析:此题若按传统方法进行通分 将非常麻烦 且不易求解,若采用特殊值法, 则能化繁为简.令a=1、b=1、c=-2,代入原式得 + + = + - =0,故选B. 高考数学解题技巧三、代入检验法解题技巧
当某些问题(如方程、函数等)解起来比较麻烦时,可以换一个角度进行分析判断,即把给出的根、给出的点或给出的值代入方程或函数式中进行验证,从而使问题得以简化.这类处理问题的方法被称为代入法,又叫验证法.
例5 若最简根式 和 是同类根式,则a、b的值为( ).
A.a=1 b=1 B.a=1 b=-1
C.a=-1 b=-1 D.a=-1 b=1
解析:由同类根式的定义可知根指数相同,被开方数也相同,这样便可列出一个二元一次方程组,再解这个二元一次方程组,用求出的解去检验给出的a、b的值,显然比较麻烦,如采用将给出的a、b的值分别代入最简根式中,再作出判断便容易多了.
当把a=1、b=1代入根式后分别得出 和 ,显然它们为同类根式,故应选A.
例6 若△ABC的三边长分别为整数,周长为11,且一边长为4,则这个三角形的最大边长为( ).
A.7 B.6 C.5 D.4
解析:(1)若最大边为7,7+4=11,两边长就等于周长显然不行;(2)若最大边为6,则另一边只能为1,1、4、6无法构成三角形;(3)若最大边为5,且一边长为4.则第三边为2,因此5为最大边,无需再考虑4的情况.故选C.
高考数学解题技巧四、估算法解题技巧
估算法是一种粗略的计算方法,实质上是一种快速的近似计算方法,即对题目所给条件或信息作适当的变形与整理,从而对结果确定出一个范围或作出一个估计.
例7 已知地球的表面积约等于5.1亿平方千米,其中水面面积约等于陆地面积的 倍,则陆地面积约等于( )亿平方千米(精确到0.1).
A.1.5 B.2.1 C.3.6 D.12.5
解析:此题如果采取列算式计算比较准确,实际上,可粗略地估算出地球的表面积是其中陆地面积的3倍多,而5.1÷3<2,故选A.
例8 如图1,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长度为( ).
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 图1
解析:在Rt△CEN中,可运用勾股定理求出线段CN的长,但如果采用估算的方法会使解题简单.由于点E是BC的中点,所以EC=4cm,在Rt△CEN中,由于EN是斜边,所以EN>4cm,又EN=DN,而DN+CN=8cm,可知CN<4cm,故选A.
高考数学解题技巧五、实践操作法解题技巧
与剪、折等操作有关的图形变换题是各地中考的热点题型,只凭想象不好确定,如果按照剪、折的顺序动手操作一下,就可以很直观地得到答案,往往能达到快速求解的目的.
例9 折纸是一种传统的手工艺术,它能培养手指的灵活性、协调能力,还能培养人的智力.在折纸中,蕴含着许多数学知识,我们可以通过折纸验证数学猜想.如把一张直角三角形纸片按照图2中①~④的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论( ).
图2
A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
B.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
解析:严格按照图中的方法亲自动手操作一下,答案即可很直观地呈现出来.也可仔细观察图形特点,利用对称性与排除法求解.
解:如图3②,∵△CDE由△ADE翻折而成,
∴AD=CD,
如图3③,∵△DCF由△DBF翻折而成,
∴BD=CD, ∴AD=BD=CD,点D是AB的中点,
∴CD= AB,即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 故选C.
图3
例10 将一张正方形纸片按下列顺序折叠,将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形,将纸片展开,得到的图形是( ).
A. B. C. D.
解析:许多同学没有动手习惯,仅靠凭空想象,结果不仅花费时间而且还不能作出正确的判断.最简单、有效的方法是准备一张正方形纸,根据题目给出的规则、顺序进行折叠、剪拼,则容易发现展开后的形状是C.
对于艺考生文化课集训阶段除了对于基础知识的掌握以外就是对于相关题型解题技巧的灵活运用,为此小编在下边准备了几道5道艺考生文化课集训相关的测试题,一起来测试一下吧!
1、 20世纪30年代艾青诗歌的主要意象是_______和______。他的长诗《向太阳》《火把》借歌颂太阳、索求火把,表达了驱逐黑暗、坚持斗争、争取胜利的美好愿望,诗人也因此被称为“_______”和“________”的歌手。这些诗歌也是自由体诗的代表。
2、 ,一日难再晨。 (陶渊明《杂事十二首》)
3、 下列词语中加点字读音完全正确的一项是 ( )
A.广袤(mào) 比较(jiǎo) 锐不可当(dānɡ)
B.干涸(hé) 避讳(huì) 栩栩如生(xǔ)
C.粗犷(ɡuǎnɡ) 细菌(jūn) 津津有味(jīnɡ)
D.狭隘(ài) 哺育(pǔ) 高瞻远瞩(zhǔ)
4、 阅读下面一篇文章,完成1—3题。
城市空中森林
①在城市里,我们能看见许多摩天大楼,可是这些大楼不是住宅就是写字楼。而美国“尼科塔产品开发公司”设计的“城市空中森林”摩天大楼,则主要是为环保而兴建的。它是一种巨大的污染物过滤器,可以把来自周围的有害物质过滤掉,让空气清新。
②“城市空中森林”摩天大楼高122米,人们可以在每一层楼内种植常青树。一幢大楼可以种植400棵树,用以吸收污染物,将二氧化碳转化为氧气。每一幢“城市空中森林”就是一个巨型的二氧化碳回收装置,可以建造在工厂和其他重大污染源附近。楼内的树木不仅仅吸收二氧化碳,还可以吸收热气、含氮污染物、含硫污染物和粉尘等,让那里的空气变得干净起来。
③“城市空中森林”将使附近居民和动物受益,堪称一把遮挡炽热阳光的保护伞。由于数百棵树的降温作用,每到夏季,周围空气变得十分凉爽。这种建筑还是一种节能建筑,按照规划,大楼中部装有风力发电机,可以提供建筑内的照明用电,也可以驱动为常青树提供水和营养液的水泵。惟一需要外部能量的是运送维护人员上下的电梯。
④这种建筑由于只承载树木和土壤,而且采用了板式构造,因此可以建造得轻型一些,不需要完整的底座,只要三根牢固的支柱就可以了。这种建筑的占地面积相对较小,不会占用太多宝贵的城市土地。
⑤这种建筑的主体用钢筋混凝土制成,相当坚固。底部的一根短支柱是实心的,其他两根长支柱是空心的。长支柱内部设置电梯,管理人员从这里进出大楼。大楼的两侧有两块醒目的翼板。这种翼板是由尼龙材料制成的,不是简单的装饰物,而是一种空气吸收装置,以便为大楼内树木的生长提供更多的空气。
⑥美国一些建筑专家认为,“城市空中森林”顺应了时代的需求,是世界上最具创意的建筑设计之一。
1.阅读全文回答:“城市空中森林”在环境保护方面有哪些作用?
2.第④段中,“这种建筑……不会占用太多宝贵的城市土地”一句中的“太多”能否删去?
为什么?
3.有人认为,兴建“城市空中森林”摩天大楼,还不如在地面上多种树。请联系文中相关内容,说说你对这个观点的看法。
5、 文言诗文默写填空。(13分)
(1)蒹葭凄凄, 。(《蒹葭》)
(2) ,背灼炎天光。(白居易《观刈麦》)
(3)忽如一夜春风来, 。(岑参《白雪歌送武判官归京》)
(4) ,小桥流水人家。(马致远《天净沙·秋思》)
(5)山重水复疑无路, 。(陆游《游山西村》)
(6)但愿人长久, 。(苏轼《水调歌头》)
(7) ,病树前头万木春。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)
(8)飞来山上千寻塔, 。(王安石《登飞来峰》)
(9) ,夜泊秦淮近酒家。(杜牧《泊秦淮》)
(10)《桃花源记》中描绘桃花林中草美花繁的语句是 ,
。
(11)2012年度“感动中国”人物——林俊德,为国防科技和武器装备发展倾
尽心血,在癌症晚期,仍以超常的意志工作到生命的最后一刻,这种鞠躬尽瘁,死而后已的精神,可以用龚自珍《己亥杂诗》中的诗句概括为“ ,
”。
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