传媒生文化课集训在高三复习阶段,主要的是要在有限的时间里把握好复习的重点,为此小编在下面整理好了相关的高考复习攻略,一起来看看吧!
高考数学最常见、最热门的思想方法
数学研究对象一直以来主要集中在数量关系和空间形式两个方面,通俗的说,数学就是“做”关于“数”与“形”两者之间的事情。下文有途网小编给大家整理了一些高考数常见的思维方式,供参考!
数形结合的高考数学思想
所谓数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决具体数学问题的思想方法,使复杂的数学问题通过数形结合变得简单,最终得到解决。
我们把数形结合思想进行细致化,可以从这两个方面去理解:
1、数形结合思想中的“数”主要是指数和数量关系;
2、“形”主要是指图形,有点、线、面、体等。
在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.
1) 求实数b的取值范围;
2) 求圆C的方程;
3) 问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.
解:令x=0,得抛物线与y轴交点是(0,b);
令f(x)=x2+2x+b=0,由题意b=?0 且Δ>0,解得b<1 且b=?0,实数b的取值范围是b∈(-∞,0)∪(0,1).
2) 解:设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
令y=0得x2+Dx+F=0这与x2+2x+b=0 是同一个方程,
故D=2,F=b.
令x=0得y2+Ey+F=0,
此方程有一个根为b,
代入得出E=―b―1.
所以圆C 的方程为x2+y2+2x-(b+1)y+b=0.
3) 证明:假设圆C过定点(x0,y0),(x0,y0不依赖于b),
将该点的坐标代入圆C的方程,
并变形为x02+y02+2x0-y0+b(1-y0)=0 (*)
为使(*)式对所有满足b<1(b=?0)的b都成立,
必须有1-y0=0,
结合(*)式得
x02+y02+2x0-y0=0,
解得x0=0,y0=1;或x0=-2,y0=1
经检验知,点(0,1),(-2,0)均在圆C上,
因此圆C 过定点。
具体来说,要想在具体问题中抓住数形结合,可以从以下四个方面入手:
1、实数与数轴上点的对应;
2、函数与图象的对应;
3、曲线与方程的对应;
4、以几何元素及几何条件为背景,通过坐标系来实现的对应,有复数、三角、空间点的坐标等。
熟练运用数形结合思想,可以很直观帮助我们去解决具体的数学问题,如在解决高考数学填空题、选择题这些客观题时候,数形结合思想就有直观、简单、快捷等特点。即使是面对高考数学解答题,最终的解题过程我们都需要借用具体、严密、推理的数学语言表达出来,而图形只是辅助手段。
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)
1) 求f(x)的解析式;
2) 是否存在自然数m使得方程f(x)+37/x=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m值;若不存在,说明理由.
解:(1) ∵ f(x)是二次函数,且f(x)<0的解集是(0,5),
∴ 可设f(x)=ax(x-5)(a>0).
∴ f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6a.
由已知,得6a=12,
∴ a=2,
∴ f(x)=2x(x-5)=2x2-10x(x∈R).
2) 方程f(x)+37/x=0等价于方程2x3-10x2+37=0.
设h(x)=2x3-10x2+37,
则h′(x)=6x2-20x=2x(3x-10).
当x∈(0,10/3)时,
h′(x)<0,h(x)是减函数;
当x∈(10/3,+∞)时,
h′(x)>0,h(x)是增函数.
∵ h(3)=1>0,
h(10/3)=-1/27<0,h(4)=5>0,
∴ 方程h(x)=0在区间(3,10/3),(10/3,4)内分别有唯一实数根,而在区间(0,3),(4,+∞)内没有实数根,所以存在唯一的自然数m=3,使得方程f(x)+37/x=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不同的实数根。
数学在教育的不同阶段有怎样的特征
在小学时期,虽然数学教育没有对数形结合思想进行针对性的教学训练,但在很多数学内容里都蕴含数形结合的思想。如小学生最开始通过具体物品的数量变化,来消化和理解加减乘除等基本运算。
进入初中之后,教材才正式给出数形结合这一重要思想方法,也是中考数学重要和热门考点。如要想掌握好函数相关知识内容,就必须把函数的图象和性质进行相结合,才能真正理解函数这一重要知识内容;或是学习几何内容,需要把基本的几何图形关系转化成数量关系,把图形语言转化成具体的数学语言等。
特别是进入高中之后,这些变化对学生的数学学习能力、数学素养等都提出了挑战。很多考生经常会说,为什么我做了那么多题目,还是考不出好成绩?关键就是没有认真去消化和理解数学思想方法,解题没有结合具体思想方法;或解题反思只是反思解题技巧,却对数学思想方法没有进行反思总结等。
对于传媒生文化课集训阶段除了对于基础知识的掌握以外就是对于相关题型解题技巧的灵活运用,为此小编在下边准备了几道5道传媒生文化课集训相关的测试题,一起来测试一下吧!
1、 阅读下面一首宋词,回答有关问题。(4分) 玉楼春 [宋祁] 东城渐觉风光好,毂皱波纹迎客棹。绿杨烟外晓寒轻,红杏枝头春意闹。 浮生长恨欢娱少,肯爱千金轻一笑?为君持酒劝斜阳,且向花间留晚照。 1、词的上片和下片分别写了什么?
________________________________ “红杏枝头春意闹”是千古名句,有人说“著一‘闹’字而境界全出”,请说说你的理解。(2分)
________________________________ ________________________________
2、 根据语境,在横线上填写恰当的句子。(2分)
成熟的麦穗低垂着头,那是在教我们谦虚; , ;温柔的水珠能滴穿岩石,那是在教我们坚韧。
3、 【山东省德州市】下列各组词语中加点字的注音不全正确的一项是( )
A.惬意(qiè) 狡黠(xiá) 薪酬(xīn) 重蹈覆辙(zhé)
B.胚芽(pēi) 威慑(shè) 众筹(chóu) 恪尽职守(kè)
C.诘责(jié) 伧俗(cāng) 践行(jiàn) 相形见绌(chù)
D.虔信(qiàn) 偌大(nuò) 爆棚(bào) 怏怏不乐(yāng)
4、 一鼓足气, , 。 ,故克之。(《曹刿论战》)
5、 下列句子中加点的词语使用有误的一项是
A.他生活底子厚实,知识渊博,写起文章来左右逢源,一挥而就。
B.510亿美元的背后,承载着俄罗斯帝国的复兴梦。索契冬奥会的这一投资,比此前的21届冬奥会总和还要高,连2008年北京奥运会的351亿美元都相形见绌。
C.目前我国农村家庭普通本科毕业生失业率已高达30.5%,为了中国农村的发展,请某些用人单位摘掉有色眼镜,一视同仁,给来自农村的学子一个公平竞争的机会!
D.用意大利的方式击败意大利,用乌拉圭的方式击败乌拉圭,哥斯达黎加队从有三支世界冠军队的死亡之组脱颖而出,成为世界杯历史上的史诗级黑马,还真令人有鹤立鸡群的感觉!
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