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1.函数的周期性问题:
①若f(x)=-f(x+k),则T=2k;
②若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。
注意点:
a.周期函数,周期必无限
b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数。
③关于对称问题
若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;
函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称。
2.函数奇偶性。
①对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
②对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项
3.函数单调性:若函数在区间D上单调,则函数值随着自变量的增大(减小)而增大(减小)。
4.函数对称性:
①若f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c则函数关于(a+b/2,c/2)成中心对称。
②若f(x)满足f(a+x)=f(b-x)则函数关于直线x=a+b/2成轴对称。
5.函数y=(sinx)/x是偶函数。在(0,π)上单调递减,(-π,0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。
6.函数y=(lnx)/x在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减。另外y=x2(1/x)与该函数的单调性一致。
7.复合函数。
(1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外。
(2)复合函数单调性:同增异减。
8.数列定律。
等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差。
9.隔项相消。对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注:隔项相加保留四项,即首两项,尾两项。
10.面积公式:S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!
11.空间立体几何中:以下命题均错。
①空间中不同三点确定一个平面;
②垂直同一直线的两直线平行;
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
④如果一条直线与平面内无数条直线垂直,则直线垂直平面;
⑤有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;
⑥有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体都是棱锥。
12.所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。
13.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值。答案为:当n为奇数,最小值为(n2-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n2/4,在x=n/2或n/2+1时取到。
14.椭圆中焦点三角形面积公式:S=b2tan(A/2)在双曲线中:S=b2/tan(A/2)说明:适用于焦点在x轴,且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
15.[转化思想]切线长l=√(d2-r2)d表示圆外一点到圆心得距离,r为圆半径,而d最小为圆心到直线的距离。
16.对于y2=2px,过焦点的互相垂直的两弦AB、CD,它们的和最小为8p。
17.易错点:若f(x+a)[a任意]为奇函数,那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕,同理如果f(x+a)为偶函数,可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!
18.三角形垂心定理.
①向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心,H为垂心
②若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上,则它的垂心也在这个函数图象上。
19.与三角形有关的定理:
①在非Rt△中,有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
②任意三角形射影定理(又称第一余弦定理):在△ABC中a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA
③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c(S为面积)
对于播音编导生文化课辅导阶段除了对于基础知识的掌握以外就是对于相关题型解题技巧的灵活运用,为此小编在下边准备了几道5道播音编导生文化课辅导相关的测试题,一起来测试一下吧!
1、 下面是一则歌词,请你阅读后回答问题
刘大哥讲话理太偏,谁说女子享清闲。男子打仗到边关,女子纺织在家园。白天去种地,夜晚来纺棉,不分昼夜辛勤把活干,将士们才有这吃和穿。你要不相信哪请往那身上看,咱们的鞋和袜,还有衣和衫,千针万线可都是她们连哪!有许多女英雄,也把功劳建,为国杀敌是代代出英贤,这女子们哪一点不如儿男。
这是河南 剧《 》中的唱词,非常著名。这出戏写的是 的故事。我国的戏曲曲目繁多,色彩纷呈,她的角色分为 四大行当,讲究用 四种艺术手段和“手眼身法步”五种技术方法来表现人物。
2、 下列词语中没有错别字的一项是( ) (2分)
A.不记其数 冥思暇想 谈笑风生 天翻地覆
B.相形见拙 川流不息 见异思迁 申张正义
C.再接再厉 义愤填膺 栩栩如生 截然不同
D.正襟微坐 惟妙惟肖 迎刃而解 自出新裁
3、 十五夜望月寄杜郎中
唐·王建
中庭地白树栖鸦,冷露无声湿桂花。
今夜月明人尽望,不知秋思落谁家?
19、《全唐诗》录入此诗,“落”字作“在”字,你能说说用哪个字更好吗? ( 2分)
4、 下列选项中所提供信息与对应人物关系有误的两项是
A.虎妞 人力车 曹家遇险 人物:祥子
B.斗杀西门庆 醉打蒋门神 血溅鸳鸯楼 人物:杨志
C.高跟党 飞岛国 “耶胡” 人物:保尔
D.“海盗”生活 蓓姬 洞中历险 人物:汤姆
E.智取红孩儿 三借芭蕉扇 斗战胜佛 人物:孙悟空
5、 我们常用李商隐《无题》中“ , ”的诗句来赞颂教师的无私奉献精神。
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