传媒生文化课补习在高三复习阶段,主要的是要在有限的时间里把握好复习的重点,为此小编在下面整理好了相关的高考复习攻略,一起来看看吧!
复合函数怎么求导
总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)
比如说:求ln(x+2)的导函数
[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注:此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'】 ×1【注:1即为(x+2)的导数】
主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。
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复合函数证明方法
先证明个引理
f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某邻域U(x0)内,存在一个在点x0连续的函数H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从而f'(x0)=H(x0)
证明:设f(x)在x0可导,令 H(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈U'(x0)(x0去心邻域);H(x)=f'(x0),x=x0
因lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f'(x0)=H(x0)
所以H(x)在点x0连续,且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)
反之,设存在H(x),x∈U(x0),它在点x0连续,且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)
因存在极限lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f'(x)=H(x0)
所以f(x)在点x0可导,且f'(x0)=H(x0)
引理证毕。
设u=φ(x)在点u0可导,y=f(u)在点u0=φ(x0)可导,则复合函数F(x)=f(φ(x))在x0可导,且F'(x0)=f'(u0)φ'(x0)=f'(φ(x0))φ'(x0)
证明:由f(u)在u0可导,由引理必要性,存在一个在点u0连续的函数H(u),使f'(u0)=H(u0),且f(u)-f(u0)=H(u)(u-u0)
又由u=φ(x)在x0可导,同理存在一个在点x0连续函数G(x),使φ'(x0)=G(x0),且φ(x)-φ(x0)=G(x)(x-x0)
于是就有,f(φ(x))-f(φ(x0))=H(φ(x))(φ(x)-φ(x0))=H(φ(x))G(x)(x-x0)
因为φ,G在x0连续,H在u0=φ(x0)连续,因此H(φ(x))G(x)在x0连续,再由引理的充分性可知F(x)在x0可导,且
F'(x0)=f'(u0)φ'(x0)=f'(φ(x0))φ'(x0)
证法二:y=f(u)在点u可导,u=g(x)在点x可导,则复合函数y=f(g(x))在点x0可导,且dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
证明:因为y=f(u)在u可导,则lim(Δu->0)Δy/Δu=f'(u)或Δy/Δu=f'(u)+α(lim(Δu->0)α=0)
当Δu≠0,用Δu乘等式两边得,Δy=f'(u)Δu+αΔu
但当Δu=0时,Δy=f(u+Δu)-f(u)=0,故上等式还是成立。
又因为Δx≠0,用Δx除以等式两边,且求Δx->0的极限,得
dy/dx=lim(Δx->0)Δy/Δx=lim(Δx->0)[f'(u)Δu+αΔu]/Δx=f'(u)lim(Δx->0)Δu/Δx+lim(Δx->0)αΔu/Δx
又g(x)在x处连续(因为它可导),故当Δx->0时,有Δu=g(x+Δx)-g(x)->0
则lim(Δx->0)α=0
最终有dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
对于传媒生文化课补习阶段除了对于基础知识的掌握以外就是对于相关题型解题技巧的灵活运用,为此小编在下边准备了几道5道传媒生文化课补习相关的测试题,一起来测试一下吧!
1、 模仿示例的写法,选择“蚕”或“鹦鹉”再仿写一句。
老虎:都说我狠毒,可我从来不吃自己的孩子。(虎毒不食子)
野狼:虽然披了羊皮,但还是没人把我看作羊。(披着羊皮的狼)
蚕:_______________________________________( )
鹦鹉:_____________________________________( )
2、 少年行(其一)
令狐楚
弓背霞明剑照霜,秋风走马出咸阳。
未收天子河湟地,不拟回头望故乡。
1.试展开想像,用简明形象的语言描绘“弓背霞明剑照霜,秋风走马出咸阳。”所展现的画面。
2.全诗表达了作者怎样的思想感情?
3、 ,望峰息心; ,窥谷忘反。
4、 题目:一路有你
要求:(1)文体不限(诗歌除外);
(2)不少于600字。
5、 阅读下面文字,按要求答题。(7分)
一条( )的长江大河,有时流到很宽阔的境界,平原无际,一泄万里。有时流到很逼狭的境界,两岸丛山叠岭,绝壁断yá,江河流于其间,回环曲折,极其险俊□民族生命的进程,其经历亦复如是。
(1)给加点的字注音,根据拼音写汉字。(2分)
曲折 _____ 断yá _____
(2)找出文段中的两个错别字并改正。 (2分)
_____ 改为 _____ _____ 改为 _____
(3)在文段方框内加上标点符号。 (1分)
(4)根据上下文内容,请选择一个恰当的词语填写在文中的空白处。( )(2分)
A.声势浩大 B.波浪滔天 C. 浩浩荡荡 D.浩如烟海
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