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高中数学必修一经典例题及解析
对于即将升入高中的同学来说,高中数学是一个让人比较头疼的科目,下面是小编为大家整理的高中数学必修一经典例题及解析,希望能对大家有所帮助。
高中数学必修一经典例题及解析
设f(x)是定义在[-1,1]上的的偶函数,f(x)与g(x)图像关于x=1对称,且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)
(1) 求f(x)的解析式
分析:条件中有(1)偶函数(2)对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)(4)参数a
先分析以x=1为对称轴
∵x=1为对称轴
∴f(x)=f(2-x)
∵x [-1,1]
∴-x [-1,1]
∴2-x [1,3]
已知的g(x)的定义域为[2,3],故需对2-x进行分类讨论
①2-x [2,3]时
x [-1,0]
f(x)=g(2-x)=-ax+2x3
2-x [1,2]时
x [0,1] -x [-1,0]
f(x)=f(-x)=ax-2x3
高中数学必修一经典例题及解析
求下列函数的增区间与减区间
(1)y=|x2+2x-3|
解 (1)令f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4.
先作出f(x)的图像,保留其在x轴及x轴上方部分,把它在x轴下方的图像翻到x轴就得到y=|x2+2x-3|的图像,如图2.3-1所示.
由图像易得:
递增区间是[-3,-1],[1,+∞)
递减区间是(-∞,-3],[-1,1]
(2)分析:先去掉绝对值号,把函数式化简后再考虑求单调区间.
解 当x-1≥0且x-1=?1时,得x≥1且x=?2,则函数y=-x.
当x-1<0且x-1=?-1时,得x<1且x=?0时,则函数y=x-2.
∴增区间是(-∞,0)和(0,1)
减区间是[1,2)和(2,+∞)
(3)解:由-x2-2x+3≥0,得-3≤x≤1.
令u==g(x)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.在x∈[-3,-1]上是在x∈[-1,1]上是.
∴函数y的增区间是[-3,-1],减区间是[-1,1].
高中数学必修一经典例题及解析
已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线,试比较大小:
(1)f(6)与f(4)
解 (1)∵y=f(x)的图像开口向下,且对称轴是x=3,∴x≥3时,f(x)为减函数,又6>4>3,∴f(6)
时为减函数.
解 任取两个值x1、x2∈(-1,1),且x1
当a>0时,f(x)在(-1,1)上是减函数.
当a<0时,f(x)在(-1,1)上是增函数.
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对于艺体生文化课冲刺阶段除了对于基础知识的掌握以外就是对于相关题型解题技巧的灵活运用,为此小编在下边准备了几道5道艺体生文化课冲刺相关的测试题,一起来测试一下吧!
1、 根据下面提示,仿写句子。
山对海说:你博大辽远,深邃宽容,是值得我尊敬的老师。
海对山说:
2、 选出下面成分分析正确的句子。 ()() A鲁迅先生(主语)以"时间就是生命"(状语)律己(谓语)。 B鲁迅先生(主语)以"时间就是生命"(状语)律(谓语)己(宾语)。 C经过一年的(定语)努力(主语),农民终于(状语)获得(谓语)丰收(宾语)。 D经过一年的努力(状语),农民(主语)终于(状语)获得(谓语)丰收(宾语)。
3、 下列句子没有语病的一项是( )
A.预计到2022年,我国的博物馆总量将超过八千座以上。
B.尽管“西游”题材众多,但大多数作品形象刻板,情节老套。
C.主流媒体承担着纯洁语言、倡导文明、传递正能量。
D.真正有价值的教育,是直指心灵的教育,是培养人生境界的教育,是提升美好品德的教育。
4、 下列句中的加点词语运用正确的一项是
A.一个烟头引起一场大火,这座被烧毁的大楼让人叹为观止。
B.他把所有的家产都拿出来购买古玩,他对古玩的爱好达到炉火纯青的地步。
C.据说这人平日说话平淡无味,但他那天的演讲却是那样扣人心弦。
D.李明不小心把刚买的笔记本弄丢了,真是失之交臂啊。
5、 (2015届山东德州中考)下列各句中,没有错别字的一句是( )
A.他从唐诗下手,目不窥园,足不下楼,兀兀穷年,历尽心血。
B.站在景山的高处望故宫,重重殿宇,层层楼阁,道道宫墙,错宗相连。
C.设计者和匠师们因地制宜,自出心栽,修建成功的园林当然各个不同。
D.我一直盯着父亲,看他郑重其事地带着两个女儿和女婿向那个衣服褴褛的年老水手走去。
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