传媒生文化课辅导在高三复习阶段,主要的是要在有限的时间里把握好复习的重点,为此小编在下面整理好了相关的高考复习攻略,一起来看看吧!
高考数学最常见、最热门的思想方法
数学研究对象一直以来主要集中在数量关系和空间形式两个方面,通俗的说,数学就是“做”关于“数”与“形”两者之间的事情。下文有途网小编给大家整理了一些高考数常见的思维方式,供参考!
数形结合的高考数学思想
所谓数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决具体数学问题的思想方法,使复杂的数学问题通过数形结合变得简单,最终得到解决。
我们把数形结合思想进行细致化,可以从这两个方面去理解:
1、数形结合思想中的“数”主要是指数和数量关系;
2、“形”主要是指图形,有点、线、面、体等。
在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.
1) 求实数b的取值范围;
2) 求圆C的方程;
3) 问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.
解:令x=0,得抛物线与y轴交点是(0,b);
令f(x)=x2+2x+b=0,由题意b=?0 且Δ>0,解得b<1 且b=?0,实数b的取值范围是b∈(-∞,0)∪(0,1).
2) 解:设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
令y=0得x2+Dx+F=0这与x2+2x+b=0 是同一个方程,
故D=2,F=b.
令x=0得y2+Ey+F=0,
此方程有一个根为b,
代入得出E=―b―1.
所以圆C 的方程为x2+y2+2x-(b+1)y+b=0.
3) 证明:假设圆C过定点(x0,y0),(x0,y0不依赖于b),
将该点的坐标代入圆C的方程,
并变形为x02+y02+2x0-y0+b(1-y0)=0 (*)
为使(*)式对所有满足b<1(b=?0)的b都成立,
必须有1-y0=0,
结合(*)式得
x02+y02+2x0-y0=0,
解得x0=0,y0=1;或x0=-2,y0=1
经检验知,点(0,1),(-2,0)均在圆C上,
因此圆C 过定点。
具体来说,要想在具体问题中抓住数形结合,可以从以下四个方面入手:
1、实数与数轴上点的对应;
2、函数与图象的对应;
3、曲线与方程的对应;
4、以几何元素及几何条件为背景,通过坐标系来实现的对应,有复数、三角、空间点的坐标等。
熟练运用数形结合思想,可以很直观帮助我们去解决具体的数学问题,如在解决高考数学填空题、选择题这些客观题时候,数形结合思想就有直观、简单、快捷等特点。即使是面对高考数学解答题,最终的解题过程我们都需要借用具体、严密、推理的数学语言表达出来,而图形只是辅助手段。
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)
1) 求f(x)的解析式;
2) 是否存在自然数m使得方程f(x)+37/x=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m值;若不存在,说明理由.
解:(1) ∵ f(x)是二次函数,且f(x)<0的解集是(0,5),
∴ 可设f(x)=ax(x-5)(a>0).
∴ f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6a.
由已知,得6a=12,
∴ a=2,
∴ f(x)=2x(x-5)=2x2-10x(x∈R).
2) 方程f(x)+37/x=0等价于方程2x3-10x2+37=0.
设h(x)=2x3-10x2+37,
则h′(x)=6x2-20x=2x(3x-10).
当x∈(0,10/3)时,
h′(x)<0,h(x)是减函数;
当x∈(10/3,+∞)时,
h′(x)>0,h(x)是增函数.
∵ h(3)=1>0,
h(10/3)=-1/27<0,h(4)=5>0,
∴ 方程h(x)=0在区间(3,10/3),(10/3,4)内分别有唯一实数根,而在区间(0,3),(4,+∞)内没有实数根,所以存在唯一的自然数m=3,使得方程f(x)+37/x=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不同的实数根。
数学在教育的不同阶段有怎样的特征
在小学时期,虽然数学教育没有对数形结合思想进行针对性的教学训练,但在很多数学内容里都蕴含数形结合的思想。如小学生最开始通过具体物品的数量变化,来消化和理解加减乘除等基本运算。
进入初中之后,教材才正式给出数形结合这一重要思想方法,也是中考数学重要和热门考点。如要想掌握好函数相关知识内容,就必须把函数的图象和性质进行相结合,才能真正理解函数这一重要知识内容;或是学习几何内容,需要把基本的几何图形关系转化成数量关系,把图形语言转化成具体的数学语言等。
特别是进入高中之后,这些变化对学生的数学学习能力、数学素养等都提出了挑战。很多考生经常会说,为什么我做了那么多题目,还是考不出好成绩?关键就是没有认真去消化和理解数学思想方法,解题没有结合具体思想方法;或解题反思只是反思解题技巧,却对数学思想方法没有进行反思总结等。
对于传媒生文化课辅导阶段除了对于基础知识的掌握以外就是对于相关题型解题技巧的灵活运用,为此小编在下边准备了几道5道传媒生文化课辅导相关的测试题,一起来测试一下吧!
1、 沉舟侧畔千帆过, 。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)
2、 【江苏省镇江市】根据下列三则材料,完成相关题目。
【材料一】2015年,我国人均纸质图书阅读量为4.58本,人均阅读电子书3.26本,较2014年略有增加,仍远低于德国、俄罗斯、日本等国的平均水平。关于读书很多人表示,忙工作,忙家务,刷微博,读微信,赶饭局,打牌唱歌,很少看书。为数不少的人读报看杂志,只为关注奇闻异事和八卦新闻。
(摘自《中国新闻网》)
【材料二】“浅阅读”的先天缺陷显而易见,即快速(即时性)、快感(娱乐性)、快扔(浅显性),以及快餐化、平庸化、碎片化和少反思。
(摘自《光明日报》)
【材料三】德国是全世界人均书店密度最高的国度,免费书报亭遍布街头巷尾。俄罗颁布了《国家支持与发展阅读纲要》来促进群众阅读。日本全年有各种丰富多彩的阅读活动:“晨读运动”“读书周”“儿童读书周”“图书馆亲子阅读推广”等。
(摘自“百度搜索”)
⑴根据材料一,概括我国人均阅读量较少的原因。
⑵材料中哪些现象属于“浅阅读”?
⑶结合材料,请你就改善我国国民的阅读现状,对国家和个人各提一条建议。
3、 下列作品的文学常识有误的一项是( )
A、《走一步,再走一步》——莫顿·亨特——美国
B、《论语》——孔子——战国时期
C、《次北固山下》——王湾——唐代
D、《观沧海》——曹操——东汉末年
4、 下列成语的写法或加点字的读音正确的一项 ( )
A.繁来覆去fù 骇人听闻 hài 踉踉跄跄 qiàng 更 胜一愁 chóu
B.模模糊糊 mó 停滞不前dài 头晕目眩 yūn 海 枯石烂kū
C.水波粼 líng 鸦鹊无声 què 一叶扁舟 bǐan 梦寐以求wèi
D.忍俊不禁 jīn 仙露琼浆 qióng 盘虬卧龙qiú 瘦骨嶙峋lín xún
5、 请在下面横线上紧接上文再写一个句子。
要求:另举一个事例 句式与划线的一句相同。
古往今来,彪炳史册的杰出人物,都曾做出过非同寻常的努力,因而在事业上创造了辉煌的业绩。试想,如果没有李时珍跋山涉水、遍尝百草,没有他数十年如一日的搜集整理、笔耕不息,哪里会有药学巨著《本草纲目》的问世。 、 。
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